Zinsen berechnen

(Last Updated On: 5. Mai 2015)

Dieser Beitrag dient zur Ihrer Information und in Zukunft als Referenz in anderen Beiträgen, um Ihnen beispielsweise künftig die Rendite oder den Verlauf von Geldanlagen, Krediten oder Ähnliches näher zu bringen.

Jahreszinsformel

DieJjahreszinsformel ist die grundlegendste aller Zinsformeln. Von ihr sind alle anderen Zinsformeln abgewandelt.

diese grundlegende zinsofrmel liefert die Zinsen, die entsprechend des nominalen Jahreszinssatzes für ein Jahr anfallen. Man ermittelt den Zinsertrag Z1, wenn ein Anfangskapital K0 für die Dauer von genau einem Jahr zu einem zinssatz von p Prozent einfach verzinst wird.

Z1= K0 * p / 100

Und das Endkapital nach diesem einem Jahr inkl. Zinsertrag ergibt sich nach folgender formel:

K1= K0 * (p / 100 + 1)

Monatszinsformel

Die monatszinsformel ermittelt den Zinsertrag Zm, wenn ein Anfangskapital K0 für die dauer von m monaten zu einem zinssatz von p Prozent einfach verzinst wird

Zm = K0 * ( / 100) * (m / 12)

Hier wird also der ajhreszinssatz noch mit dem jeweiligen monatsbruchteil multipliziert.

DAs Endkapital Km ergibt sich nach folgender formel:

Km = K0 * ((p / 100)  *(m / 12) + 1)

tageszinsformel

Die Tagesziinsformel ermittelt den Zinserstrag, wenn das Anfangskapital K0 für die Dauer von t Tagen zu einem Zinssatz von p Prozent einfach verzinst wird.

Zt = K0 * (p / 100) * (t / tim Jahr)

Je nach verwendeter Zinsmethode wird dabei das Jahr mti 360, 365 oder 366 Tagen angenommen. für den Anleger am günstigsten ist natürlch die 366er-methode. Die Unterschiede sind jedoch in der regel nicht allzu groß.

solche Zinsmethoden sind beispielsweise

  • 30E/360
  • act/360
  • act/365
  • act/act

Das Endkapital ergibt sich jedenfalls aus folgender Formel:

Kt = K0 * (8p / 100) * (t / tim Jahr) + 1)

allgemeine Zinsformel

aus den drei oben genannten Zinsformel lässt sich die allgemeine Zinsformel für die einfache Verzinsung ermitteln. Diese ermittelt den zinserstrag Zn, wenn ein Anfangskapital K0 für die dauervon n Jahren zu eine Zinssatz von p Prozent angelegt wird.

Es wird dbaie angenommen, dass die zinsen ausgeschütte tund nicht wieder neu angelegt werden (das wäre sonst die Zinseszinsrechnung). Diese zinsberechnung wird als einfache Verzinsung bezeichnet

Zn = K0 * (p / 100) * n

Dabei erfolgt alsod ie Geldanlage zwar über merhere jahre, doch es wird kein Zinseszins berücksichtigt. Das ist beispielsweise bei Anlagen der fall, in welchen die zinsen jährlich an die anleger ausgeschüttet statt mit angespart werden.

Des endkapital berechnet sich demnach durch

Kn = K0 * (( p /100) * n  1)

zinseszinsformel

wenn die Zinsen nicht ausgeschüttet, sondern mit angelegt werden, erhöhen sich die jährlichen Zinserträge, da die zinsen aus den Vorjahren mit zum Anlagekapital gelegt werden. Diese Rechnung ennnt man zinseszinsformel. hierbei werden alsod ei Zinsen nach jeder zinsperiode dem akpital zugsechlagen und fortan mitverzinst.

Man ermittelt heirbei das endkapital Kn, wenn ein Anfangskapital K0 für die Dauer von n Jarhen zu einem zinssatz von p Prozent angelegt wird.

Kn = K0 * ((p / 100) + 1)n

Um die reinen Gesamtzinserträge aus zins und zinseszins am Ende der Laufzeit zu berehcenn, muss man einfach das Anfangskapital vom berechneten Endkapital abziehen

Zn = Kn – K0

Unterjähriger zinseszins

Gewöhnlich werden Zinsen einaml jährlich zum jahresende gutgeschrieben. wenn jedoch die Zinsgutschrift in Zeitintervallen mitten unterm Jahr erfolgt, so besteht ein jahr aus mehreren Zinsperioden. Dabie werden die gutgeschribeenen Zinsen öfter im „zinseszinseffekt“ mitverzinst als bei der oben beschriebenen jährlichen Methode. Bei gleichem Zinssatz ist hier also der zinsertrag höher.

die zinseszinsofrmel für die unterjährige Verzisnung ermittelt das endkapital Kn, wenn ein Anfangskapital K0 für die dauer von n Jahren zu einem Jahreszinssatz von p Prozent angelegt wird, wobei ein jahr aus m zinsperioden besteht.

Kn = K0 * ((p/m / 100) + 1)n*m

Um die Zinserträge aus zins und Zinseszins zum Ende de rlafuzeit zu berehcnen, muss man wie oben einfach nur das anfangskapital vom Endkapital abziehen.

Effektivzinsformel

Der Effektivzins, auch bekannt als effektiver jahreszins kann nachd er zinsfußmethode bestimmt werden und wird daher als interner Zinsfuß bezeichnet. sowohl als Rendite für Investitionen als auch für Darlehen und Kreidte ist die effektivzinsberechnung von zentraler Bedeutung. Dabei werden nämlich die eingehenden und ausgehenden Zahlungen zum jeweiligen Zeitpunkt berücksichtigt. Dadurch können beispielsweise Kosten mit abgebildet werdne, die während des Verzinsungszeitraumes entstehen. Der Effektivzins ist dabei derjenige Zinssatz, bei dem der kapitalwert der investition gleich null ist. Es ist also der zins, bei dem

  • wenn Sie einen Kredit nehmen, zeigt Ihnen der Nominalzins, was das Darlehen jährlich kostet. Ein Nominalzins von 3% bedeutet bei einem Darlhene von 100.000 €, dass Sie pro jahr eine zinszahlung von 3.000 € dafür leisten müssen. Diese r nominalzins + Tilgung ergibt die finanzierungsrate. der effektive jahreszins ist der, der alle anfallenden Kreditkosten einschließlich Gebühren und provisionen beinhaltet. Deswegen ist der Effektivzins hier immer größer als der Nominalzins. Leider sind im Effektivzins viele Gebühren immer noch nicht enthalten, wie beispieslweise , etwa die gebühren zum Abschlsus einer restscuhldverischeurng, Schätzungskosten, teilauszahlungszuschläge und Kontführungsgbeühren. Bei einem Darlehen ist also der Effektivzins der Zins, auf den sie schauen sollten, um Angebote miteinander zu vergleichen
  • bei ihrer Anlage, über die Sie sparen wollen, ist der nominalzins die Zinsauszahlung, die Sie am Ende von ihrer Geldanlage bekommen. Der Effektivzins bei ihrer Geldanlage wird auch als Rendite bezeichnet. Die Rendite gibt quasi die Effektivverzinsung ihrer Geldanlage an,a lso das, was sie am Ende nach Abzug aller Kosten und unter Einberechnung der zinseszinserträge, die sie vielleicht durch Gebühren usw., herausbekommen. Wenn der Effektivzins kleiner als der nominalzins ist, dann übersteigen die kosten für die Geldanlage den Zinseszinsertrag – eine nicht gerade lukrative Geldanlage, weshalb hier oft ein geringer Effektivzins herauskommt. Meistens ist der Effektivzins höher.

Die Effektivzinsformel lautet dabei

0 = ∑i=1..n( ci / (peff/100 + 1) ti )

Um den effektivzins zu bestimmen, müssen Sie die Formel nach peff auslösen. Das lässt sich nciht direkt bewerkstelligen, weshab hier meist en iterationsverfahren genutzt wird. Das ist für sie nicht wichtig. c sind dabei einzelne Zahlungen in From von Erträgen oder Ausgaben, die jeweils ein unterschiedlcihes Vorzeichen bekommen, und t steht für den Zeitpunkt dieser jeweiligen Zahlung.

sie können ihre Rendite aber einfach berechnen, indem sie sich an folgende formel halten:

Rendite = gewinn / eingesetztes kapital. Wenn die Rendite <1 ist, haben sie mehr eingezahlt als zurückerhalten.

 

Andreas Loibl ist SAP-Berater, Ethical Hacker und Online Marketing Manager und schreibt auf seinem Blog DaFRK Blog über verschiedene Themen in den Sektoren Projektmanagement, Informationstechnik, Persönlichkeitsentwicklung, Finanzen und Zeitmanagement.

DaFRK

Andreas Loibl ist SAP-Berater, Ethical Hacker und Online Marketing Manager und schreibt auf seinem Blog DaFRK Blog über verschiedene Themen in den Sektoren Projektmanagement, Informationstechnik, Persönlichkeitsentwicklung, Finanzen und Zeitmanagement.

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1 Antwort

  1. 5. Mai 2015

    […] Ihre zinsen nun entweder maneull berechnen. Dazu brauchen Sie als erstes zu Ihrer information diesen Beitrag. Dann werden Sie feststellen, dass die inflationsrate dem Zinseszinsprinzip folgt, da sich die […]

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